已知集合，

，是否存在實(shí)數(shù)a，使得集合A與B分別滿足下列條件？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案：略
解析：

解：(1)依題意有A=，且B=，時(shí)A∪B=．

即有，且，∴，且，解得1＜a＜2．∴使A∪B=的實(shí)數(shù)a存在，且a的取值范圍是{a|1＜a＜2}．

(2)依題意有

∴∴a=1．

或∴∴a=2．

由以上兩種情況分析知，使和同時(shí)成立不可能，即使得A∪B中有且僅有一個(gè)元素的實(shí)數(shù)a存在，且a=1，或a=2．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2014•長(zhǎng)寧區(qū)一模）設(shè)二次函數(shù)f(x)=(k-4)x2+kx
 (k∈R)
，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，有f（x）≤6x+2恒成立；數(shù)列{an}滿足an+1=f（an）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式和值域；
（2）證明：當(dāng)an∈(0，
1
2
)時(shí)，數(shù)列{an}在該區(qū)間上是遞增數(shù)列；
（3）已知a1=
1
3
，是否存在非零整數(shù)λ，使得對(duì)任意n∈N*，都有log3(
1
1
2
-a1
)+log3(
1
1
2
-a2
)+…+log3(
1
1
2
-an
)＞-1+（-1）n-12λ+nlog32恒成立，若存在，求之；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

已知集合，

，是否存在實(shí)數(shù)a，使得集合A與B分別滿足下列條件？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知滿足=0，是否存在常數(shù)a,b,c使 恒成立？如存在，則求a,b,c的值.

 

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對(duì)任意實(shí)數(shù)、，函數(shù)、滿足，且，，，。

（1）求、的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

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