7．函數(shù)f（x）=log2$\frac{1}{3x-1}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（0，$\frac{1}{3}$）B．（$\frac{1}{3}$，+∞）C．（$\frac{2}{3}$，+∞）D．（11，+∞）

分析 由對(duì)數(shù)式的真數(shù)大于0求解x的范圍得答案．

解答 解：由$\frac{1}{3x-1}＞0$，得3x-1＞0，即x$＞\frac{1}{3}$．
∴函數(shù)f（x）=log2$\frac{1}{3x-1}$的定義域?yàn)椋?\frac{1}{3}$，+∞）．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

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（1）當(dāng)a=b=1時(shí)，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）當(dāng)b=2a+1時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x-1）^{2}，（x＜1）}\\{（a-3）x+4a，（x≥1）}\end{array}\right.$滿足對(duì)任意的x1≠x2，都有[f（x1）-f（x2）]（x1-x2）＜0成立，則a的取值范圍是（-∞，$\frac{3}{5}$]．

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2．如圖，冪函數(shù)y=xα在第一象限的圖象，比較0，α1，α2，α3，α4，1的大小α1＞1＞α4＞0＞α3＞α2．

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12．設(shè)a=log36，a=log510，a=log714，則（　　）
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a

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19．設(shè)集合A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2=1}，且B⊆A，求a的值．

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16．若x＞y，m＞n，下列不等式正確的是（　�。�
A．m-y＞n-xB．xm＞ynC．$\frac{x}{n}＞\frac{y}{m}$D．x-m＞y-n

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17．已知函數(shù)f（x）=x2+x+a在區(qū)間（0，1）上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．$（-∞，\frac{1}{4}]$B．$（-∞，\frac{1}{4}）$C．（-2，0）D．[-2，0]

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