設(shè)在四邊形ABCD中，數(shù)學(xué)公式，問該四邊形ABCD是什么圖形．

如圖：四邊形ABCD中，，且 ，
得：，所以， 或，顯然
即只有，同理，，
所以：，
因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/92841.png' />不在同一直線上，所以BC∥AD，同理AB∥DC，四邊形ABCD是平行四邊形．
所以∠B+∠C=180°，
又，即，由得，cosB=cosC．
且B+C=180°，所以B=C=90°．所以平行四邊形是矩形．
故答案為：矩形．
分析：由題意，，容易猜想：若數(shù)量積為0，則，則四邊形ABCD是矩形，這里需要說明原因．
點(diǎn)評(píng)：本題利用向量的數(shù)量積得0，判斷垂直，關(guān)鍵是條件的變形和應(yīng)用．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)在四邊形ABCD中，
AB
=
a
，
BC
=
b
，
CD
=
c
，
DA
=
d
，且
a
•
b
=
b
•
c
=
c
•
d
=
d
•
a
，問該四邊形ABCD是什么圖形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第4章 平面向量）：4.4 向量的夾角與長(zhǎng)度（解析版） 題型：解答題

設(shè)在四邊形ABCD中，，問該四邊形ABCD是什么圖形．

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