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設在四邊形ABCD中，，問該四邊形ABCD是什么圖形．
【答案】分析：由題意，，容易猜想：若數量積為0，則，則四邊形ABCD是矩形，這里需要說明原因．
解答：如圖：四邊形ABCD中，，且   ，
得：，所以， 或，顯然
 即只有，同理，，
所以：，
因為不在同一直線上，所以BC∥AD，同理AB∥DC，四邊形ABCD是平行四邊形．
所以∠B+∠C=180°，
又，即，由得，cosB=cosC．
且B+C=180°，所以B=C=90°．所以平行四邊形是矩形．
故答案為：矩形．
點評：本題利用向量的數量積得0，判斷垂直，關鍵是條件的變形和應用．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設在四邊形ABCD中，
AB
=
a
，
BC
=
b
，
CD
=
c
，
DA
=
d
，且
a
•
b
=
b
•
c
=
c
•
d
=
d
•
a
，問該四邊形ABCD是什么圖形．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設在四邊形ABCD中，數學公式，問該四邊形ABCD是什么圖形．

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