設(shè)在四邊形ABCD中，，問(wèn)該四邊形ABCD是什么圖形．
【答案】分析：由題意，，容易猜想：若數(shù)量積為0，則，則四邊形ABCD是矩形，這里需要說(shuō)明原因．
解答：如圖：四邊形ABCD中，，且   ，
得：，所以， 或，顯然
 即只有，同理，，
所以：，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023213302699524109/SYS201310232133026995241017_DA/12.png">不在同一直線上，所以BC∥AD，同理AB∥DC，四邊形ABCD是平行四邊形．
所以∠B+∠C=180°，
又，即，由得，cosB=cosC．
且B+C=180°，所以B=C=90°．所以平行四邊形是矩形．
故答案為：矩形．
點(diǎn)評(píng)：本題利用向量的數(shù)量積得0，判斷垂直，關(guān)鍵是條件的變形和應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)在四邊形ABCD中，
AB
=
a
，
BC
=
b
，
CD
=
c
，
DA
=
d
，且
a
•
b
=
b
•
c
=
c
•
d
=
d
•
a
，問(wèn)該四邊形ABCD是什么圖形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)在四邊形ABCD中，數(shù)學(xué)公式，問(wèn)該四邊形ABCD是什么圖形．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案