【題目】數(shù)學(xué)名著《算學(xué)啟蒙》中有關(guān)于“松竹并生”的問題:松長四尺,竹長兩尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而長等.如圖,是源于其思想的一個(gè)程序框圖.若輸入的分別為8、2,則輸出的( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】D
【解析】
由已知中的程序框圖可知:該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量n的值,模擬程序的運(yùn)行過程,可得答案.
輸入的a、b分別為8、2,n=1
第一次執(zhí)行循環(huán)體后a=12,b=4,不滿足退出循環(huán)的條件,
第二次執(zhí)行循環(huán)體后n=2,a=18,b=8,不滿足退出循環(huán)的條件,
第三次執(zhí)行循環(huán)體后n=3,a=27,b=16,不滿足退出循環(huán)的條件,
第四次執(zhí)行循環(huán)體后n=4,a,b=32,不滿足退出循環(huán)的條件,
第五次執(zhí)行循環(huán)體后n=5,a,b=64,滿足退出循環(huán)的條件,
故輸出的n=5,
故選:D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中國共產(chǎn)黨第十九次全國代表大會于2017年10月18日至10月24日在北京召開,會議提出“決勝全面建成小康社會”.某市積極響應(yīng)開展“脫貧攻堅(jiān)”,為2020年“全面建成小康社會”貢獻(xiàn)力量.為了解該市農(nóng)村“脫貧攻堅(jiān)”情況,從某縣調(diào)查得到農(nóng)村居民2013年至2017年家庭人均純收入(單位:百元)的數(shù)據(jù)如表:
年 份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
年人均純收入百元 | 47 | 55 | 61 | 65 | 72 |
注:小康的標(biāo)準(zhǔn)是農(nóng)村居民家庭年人均純收入達(dá)到8000元.
(1)求關(guān)于的線性回歸方程;
(2)利用(1)中的回歸方程,預(yù)測2020年該縣農(nóng)村居民家庭年人均純收入指標(biāo)能否達(dá)到“全面建成小康社會”的標(biāo)準(zhǔn)?
附:回歸直線 斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知過拋物線的焦點(diǎn),斜率為的直線交拋物線于兩點(diǎn),且.
(1)求該拋物線的方程;
(2)已知拋物線上一點(diǎn),過點(diǎn)作拋物線的兩條弦和,且,判斷直線是否過定點(diǎn)?并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖給出的是2000年至2016年我國實(shí)際利用外資情況,以下結(jié)論正確的是( )
A. 2000年以來我國實(shí)際利用外資規(guī)模與年份呈負(fù)相關(guān)
B. 2010年以來我國實(shí)際利用外資規(guī)模逐年增大
C. 2008年以來我國實(shí)際利用外資同比增速最大
D. 2010年以來我國實(shí)際利用外資同比增速最大
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某同學(xué)回答“用數(shù)學(xué)歸納法的證明(n∈N*)”的過程如下:
證明:①當(dāng)n=1時(shí),顯然命題是正確的.②假設(shè)當(dāng)n=k(k≥1,k∈N*)時(shí),有,那么當(dāng)n=k+1時(shí),,所以當(dāng)n=k+1時(shí)命題是正確的,由①②可知對于n∈N*,命題都是正確的,以上證法是錯誤的,錯誤在于( 。
A.從k到k+1的推理過程沒有使用歸納假設(shè)
B.假設(shè)的寫法不正確
C.從k到k+1的推理不嚴(yán)密
D.當(dāng)n=1時(shí),驗(yàn)證過程不具體
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),過點(diǎn)A(-4,4)且焦點(diǎn)在x軸.
(1)求拋物線方程;
(2)直線l過定點(diǎn)B(-1,0)與該拋物線相交所得弦長為8,求直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了支援湖北省應(yīng)對新冠肺炎,某運(yùn)輸公司現(xiàn)有5名男司機(jī),4名女司機(jī),需選派5人運(yùn)輸一批緊急醫(yī)用物資到武漢.
(1)如果派3名男司機(jī)、2名女司機(jī),共有多少種不同的選派方法?
(2)至少有兩名男司機(jī),共有多少種不同的選派方法?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別是,點(diǎn)在橢圓上, 是等邊三角形.
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)點(diǎn)在橢圓上,線段與線段交于點(diǎn),若與的面積之比為,求點(diǎn)的坐標(biāo).
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