Question

已知曲線y=x²-1與y=1+x³在x=x處的切線互相垂直，求x的值．

Answer 1

【答案】分析：先由導數的意義入手，再根據兩直線垂直的條件解之即可．
解答：解：對于y=x²-1，有y′=x，k₁=y′|_x=x0=x；
對于y=1+x³，有y′=3x²，k₂=y′|_x=x0=3x²．
又k₁k₂=-1，則x³=-1，
故x=-1．
點評：本題考查導數的意義及兩直線垂直的條件．