過拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，點(diǎn)是原點(diǎn)，若，則的面積為
A．B．C．D．
C

試題分析：利用拋物線的定義和直線與拋物線的位置關(guān)系求解

如圖所示，由題意知，拋物線的焦點(diǎn)的坐標(biāo)為，又，又拋物線定義可知：點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為3，所以點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.將代入得，
由圖可知點(diǎn)的縱坐標(biāo)，所以直線聯(lián)立直線與拋物線的方程
解得或
由圖知
點(diǎn)評(píng)：解決此題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作圖，并能根據(jù)圖形應(yīng)用坐標(biāo)法表示的面積及準(zhǔn)確的運(yùn)算，難度中等。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

斜率為k的直線過點(diǎn)P（0，1），與雙曲線交于A，B兩點(diǎn). 
（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）若以AB為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn)，求k的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線在極坐標(biāo)系中的方程為．若曲線與有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

斜率為2的直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)，與拋物線交與A、B兩點(diǎn)，則=     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知P是以F1、F2為焦點(diǎn)的雙曲線上一點(diǎn)，若，則三角形的面積為（   ）
A．16B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，P為橢圓與拋物線的一個(gè)公共點(diǎn)，且|PF|=2，傾斜角為的直線過點(diǎn).
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)為，問拋物線上是否存在一點(diǎn)，使得與關(guān)于直線對(duì)稱，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在拋物線上有點(diǎn)，它到直線的距離為4，如果點(diǎn)的坐標(biāo)為（）,且，則的值為（   ）
A．B．1C．D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的離心率是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在空間直角坐標(biāo)系中，方程表示中心在原點(diǎn)、其軸與坐標(biāo)軸重合的某橢球面的標(biāo)準(zhǔn)方程．分別叫做橢球面的長(zhǎng)軸長(zhǎng)，中軸長(zhǎng)，短軸長(zhǎng)．類比在平面直角坐標(biāo)系中橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，在空間直角坐標(biāo)系中，若一橢球面的中心在原點(diǎn)、其軸與坐標(biāo)軸重合，平面截橢球面所得橢圓的方程為，且過點(diǎn)M,則此橢球面的標(biāo)準(zhǔn)方程為________    

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