過拋物線的焦點的直線交拋物線于兩點，點是原點，若，則的面積為
A．B．C．D．
C

試題分析：利用拋物線的定義和直線與拋物線的位置關(guān)系求解

如圖所示，由題意知，拋物線的焦點的坐標(biāo)為，又，又拋物線定義可知：點到準(zhǔn)線的距離為3，所以點的橫坐標(biāo)為.將代入得，
由圖可知點的縱坐標(biāo)，所以直線聯(lián)立直線與拋物線的方程
解得或
由圖知
點評：解決此題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作圖，并能根據(jù)圖形應(yīng)用坐標(biāo)法表示的面積及準(zhǔn)確的運算，難度中等。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

斜率為k的直線過點P（0，1），與雙曲線交于A，B兩點. 
（1）求實數(shù)k的取值范圍；
（2）若以AB為直徑的圓過坐標(biāo)原點，求k的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線在極坐標(biāo)系中的方程為．若曲線與有兩個不同的交點，則實數(shù)的取值范圍是         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

斜率為2的直線經(jīng)過拋物線的焦點，與拋物線交與A、B兩點，則=     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知P是以F1、F2為焦點的雙曲線上一點，若，則三角形的面積為（   ）
A．16B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知橢圓的一個焦點與拋物線的焦點重合，P為橢圓與拋物線的一個公共點，且|PF|=2，傾斜角為的直線過點.
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)橢圓的另一個焦點為，問拋物線上是否存在一點，使得與關(guān)于直線對稱，若存在，求出點的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在拋物線上有點，它到直線的距離為4，如果點的坐標(biāo)為（）,且，則的值為（   ）
A．B．1C．D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的離心率是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在空間直角坐標(biāo)系中，方程表示中心在原點、其軸與坐標(biāo)軸重合的某橢球面的標(biāo)準(zhǔn)方程．分別叫做橢球面的長軸長，中軸長，短軸長．類比在平面直角坐標(biāo)系中橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，在空間直角坐標(biāo)系中，若一橢球面的中心在原點、其軸與坐標(biāo)軸重合，平面截橢球面所得橢圓的方程為，且過點M,則此橢球面的標(biāo)準(zhǔn)方程為________    

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