在等差數(shù)列{an}中，設(shè)Sn為前n項(xiàng)和，且a1＞0，S3=S12，當(dāng)Sn最大時(shí)，n的值為（　�。�
分析：從Sn的最大值的意義入手，即所有正數(shù)項(xiàng)的和最大，故只需通項(xiàng)公式來尋數(shù)列是從第幾項(xiàng)開始變?yōu)?和負(fù)值的．
解答：解：等差數(shù)列{an}中，由S3=S12，
得到：S12-S3=a4+a5+…+a12=0，
由下標(biāo)和規(guī)律可知：a8=0，又因?yàn)閍1＞0，
所以{an}的前7項(xiàng)為正，第8項(xiàng)為0，從第8項(xiàng)開始全為負(fù)．
故數(shù)列的前7項(xiàng)和，或前8項(xiàng)和最大．
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和最大值的求解，從等差數(shù)列自身的變化趨勢(shì)求解會(huì)使得問題簡(jiǎn)單化，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=-2010，其前n項(xiàng)的和為Sn．若
S2010
2010
-
S2008
2008
=2，則S2010=（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1+3a8+a15=60，則2a9-a10的值為
12
12
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在等差數(shù)列{an}中，d＞0，a2008、a2009是方程x2-3x-5=0的兩個(gè)根，那么使得前n項(xiàng)和Sn為負(fù)值的最大的n的值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a1=2，a2+a3=13，則a4+a5+a6等于=
42
42
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若S4=1，S8=4，則a17+a18+a19+a20的值=
9
9
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案