與橢圓
x2
16
+
y2
25
=1共焦點，且兩條準線間的距離為
10
3
的雙曲線方程為（　　）
分析：先確定橢圓的焦點坐標，從而可知雙曲線的焦點坐標，根據(jù)兩條準線間的距離為
10
3
，可求雙曲線的標準方程．
解答：解：橢圓
x2
16
+
y2
25
=1的焦點為（0，3），（0，-3）
∴雙曲線的焦點在y軸上，且c=3，
設雙曲線方程為
y2
a2
-
x2
b2
=1，則
∵兩條準線間的距離為
10
3

∴
2a2
c
=
10
3

∴
2a2
3
=
10
3

∴a2=5，
∴b2=c2-a2=4
∴雙曲線方程為
y2
5
-
x2
4
=1
故選C．
點評：本題以橢圓的標準方程為載體，考查雙曲線的性質，考查雙曲線的標準方程，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知圓G：（x-2）2+y2=r2是橢圓
x216
+y2=1的內接△ABC的內切圓，其中A為橢圓的左頂點，
（1）求圓G的半徑r；
（2）過點M（0，1）作圓G的兩條切線交橢圓于E，F(xiàn)兩點，證明：直線EF與圓G相切．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下四個關于圓錐曲線的命題中：
①設A、B為兩個定點，k為正常數(shù)，|
PA
|+|
PB
|=k，則動點P的軌跡為橢圓；
②雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點；
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率，則0＜a＜3；
④和定點A（5，0）及定直線l：x=
25
4
的距離之比為
5
4
的點的軌跡方程為
x2
16
-
y2
9
=1．
其中真命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線C1與橢圓
x2
16
+
y2
25
=1有相同的焦點，與雙曲線C2：
x2
2
-y2=1有相同漸近線．
（1）求C2的實軸長和漸近線方程；
（2）求C1的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線x2-y2=λ與橢圓
x2
16
+
y2
64
=1有共同的焦點，則λ的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下四個關于圓錐曲線的命題中：
①設A、B為兩個定點，k為正常數(shù)，|
PA
|+|
PB
|=k，則動點P的軌跡為橢圓；
②雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點；
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④和定點A（5，0）及定直線l：x=
16
5
的距離之比為
5
4
的點的軌跡方程為
x2
16
-
y2
9
=1．
其中真命題的序號為
 
．

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