Question

若復數(shù)z=（m-1）+（m+1）i（m∈R）
（1）若z在復平面內(nèi)對應(yīng)的點z在第二象限內(nèi)，求m的取值范圍．
（2）當m為何值的時候，復數(shù)z所對應(yīng)的點在實軸上．

Answer 1

分析：（1）利用復數(shù)的幾何意義和第二象限點的特點即可得出；
（2）利用在實軸上的點對應(yīng)的復數(shù)為 實數(shù)即可得出．

解答：解：（1）z在復平面內(nèi)對應(yīng)的點為（m-1，m+1），
∵z在復平面內(nèi)對應(yīng)的點z在第二象限內(nèi)，∴

m-1＜0 m+1＞0

，
解得-1＜m＜1，
故m的取值范圍為（-1，1）．
（2）∵復數(shù)z所對應(yīng)的點在實軸上，∴z為實數(shù)，
∴m+1=0，
解得m=-1．

點評：熟練掌握復數(shù)的幾何意義和第二象限點的特點、實軸上的點對應(yīng)的復數(shù)為 實數(shù)等是解題的關(guān)鍵．