在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)銳角的始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓交于點(diǎn)，將射線繞坐標(biāo)原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后與單位圓交于點(diǎn). 記.

（1）求函數(shù)的值域；

（2）設(shè)的角所對(duì)的邊分別為，若，且，，求.

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）由三角函數(shù)定義得，所以，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015040906031242853718/SYS201504090603156943625075_DA/SYS201504090603156943625075_DA.005.png">，所以，故.（2）先由，又，求得，再根據(jù)余弦定理，即，解得.

試題解析：（1）由題意，得， 4分

所以， 6分

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015040906031242853718/SYS201504090603156943625075_DA/SYS201504090603156943625075_DA.005.png">，所以，故. 8分

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015040906031242853718/SYS201504090603156943625075_DA/SYS201504090603156943625075_DA.007.png">，又，所以， 10分

在中，由余弦定理得，即，

解得. 14分

考點(diǎn)：三角函數(shù)定義，余弦定理

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下列命題中正確的是（ ）

A．若，則方程只有一個(gè)根

B．若且，則

C．若，則不成立

D．若，且，那么一定是純虛數(shù)

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某地?cái)M模仿圖甲建造一座大型體育館，其設(shè)計(jì)方案?jìng)?cè)面的外輪廓線如圖乙所示：曲線是以點(diǎn)為圓心的圓的一部分，其中（，單位：米）；曲線是拋物線的一部分；，且恰好等于圓的半徑. 假定擬建體育館的高米.

（1）若要求米，米，求與的值；

（2）若要求體育館側(cè)面的最大寬度不超過(guò)米，求的取值范圍；

（3）若，求的最大值.

（參考公式：若，則）

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設(shè)集合，集合，若，則 .

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已知函數(shù)，.

（1）設(shè).

① 若函數(shù)在處的切線過(guò)點(diǎn)，求的值；

② 當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在上沒有零點(diǎn)，求的取值范圍；

（2）設(shè)函數(shù)，且，求證：當(dāng)時(shí)，.

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若實(shí)數(shù)滿足，且，則的最小值為 .

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在一次射箭比賽中，某運(yùn)動(dòng)員次射箭的環(huán)數(shù)依次是，則該組數(shù)據(jù)的方差是 .

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函數(shù)在其定義域上是

A．單調(diào)遞增的奇函數(shù)

B．單調(diào)遞增的偶函數(shù)

C．偶函數(shù)且在上單調(diào)遞增

D．偶函數(shù)且在上單調(diào)遞減

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