若函數(shù)f(x)＝α＋bcosx＋csinx的圖象過點(diǎn)A(0，1)和B(，1)且x∈[0，]時f(x)≤2恒成立，試求實(shí)數(shù)α的取值范圍．

答案：
解析：

    		

    　　[解]由已知A(0，1)與B(，1)在f(x)的圖象上，
    

    　　∴f(0)＝a＋b＝1，f()＝a＋c＝1．
    

    　　∴b＝c＝1－a，
    

    　　∴f(x)＝a＋(1－a)(cosx＋sinx)＝a＋(1－a)sin(x＋)
    

    　　∵x∈[0，]，∴≤x＋≤，∴≤sin(x＋)≤1．
    

    　　依題意，只需對f(x)的最小值與1－a的正負(fù)進(jìn)行討論：
    

    　�、佼�(dāng)a≤1時，1≤f(x)≤a＋(1－a)．
    

    　　∵|f(x)|≤2恒成立，只要a＋(1－a)≤2，解得
    提示：
    				
							
			
    
			
    
			
			
    
		
	

		

		





			
		
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    若函數(shù)f(x)＝ax－x－a(a>0，a≠1)有兩個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．
        
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    若函數(shù)f(x)＝kx2＋(k－1)x＋2是偶函數(shù)，則f(x)的遞減區(qū)間是________．
        
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    若函數(shù)f(x)＝4x2－kx－8在[5,8]上是單調(diào)函數(shù)，則k的取值范圍是________．
        
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年山西省高三2月月考文科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
    

						
    （12分）設(shè)向量＝(1，cos2θ)，＝(2，1)，＝(4sinθ，1)，＝(sinθ，1)，其中θ∈(0，)．
    


    (1)求·－·的取值范圍；
    


    (2)若函數(shù)f(x)＝|x－1|，比較f(·)與f(·)的大�。�
    


     
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年安徽省合肥市高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷
				題型：填空題
			
    

						
    若函數(shù)f(x)＝(k為常數(shù))在定義域R上為奇函數(shù)，則k＝________；
    


     
    


     
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案