Question

設(shè)正四棱柱的外接圓柱體積為V₁，內(nèi)接圓柱體積為V₂，則V₁：V₂的值為（　�。�

A．2：1

B．4：1

C．8：1

D．9：1

Answer 1

設(shè)正四棱柱的底面棱長為a，高為h，
則正四棱柱的外接圓柱體的底面直徑為

2

a，高為h，
其體積V₁=π?(

2 a

2

)2?h=

1

2

πa²h
正四棱柱的內(nèi)接圓柱體的底面直徑為a，高為h，
其體積V₂=π?(

a

2

)2?h=

1

4

πa²h
故V₁：V₂=

1

2

πa²h：

1

4

πa²h=2：1
故選A