【題目】將圓為參數(shù))上的每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，得到曲線

(1)求出的普通方程；

(2)設(shè)直線： 與的交點(diǎn)為， ，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求過(guò)線段的中點(diǎn)且與垂直的直線的極坐標(biāo)方程.

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）本問(wèn)首先應(yīng)用伸縮變換公式，根據(jù)公式可以得到變化后的參數(shù)方程為（為參數(shù)），即，于是可以根據(jù)畫(huà)為普通方程；（2）將曲線的普通方程與直線的方程聯(lián)立，可以解方程組，方程組的解分別為兩點(diǎn)坐標(biāo)，于是可以求出直線的斜率及中點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)垂直關(guān)系可以求出線段的垂直平分線的方程，然后根據(jù)極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化公式，即得到直線的極坐標(biāo)方程.

試題解析：(1)設(shè)為圓上的任意一點(diǎn)，在已知的變換下變?yōu)?/span>上的點(diǎn)，

則有

(2) 解得：

所以則線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為，所求直線的斜率，于是所求直線方程為.

化為極坐標(biāo)方程得： ，即

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(1)寫(xiě)出年利潤(rùn)W(萬(wàn)美元)關(guān)于年產(chǎn)量x(萬(wàn)只)的函數(shù)解析式；

(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬(wàn)只時(shí)，蘋(píng)果公司在該款iPhone手機(jī)的生產(chǎn)中所獲得的利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)．

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（1）若∥ ， 求tanα的值；
（2）若 ， 求sin2α的值．

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A. 1個(gè) B. 2個(gè)

C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1=AC=2AB=2，且BC1⊥A1C．
（1）求證：平面ABC1⊥平面A1ACC1；
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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（， 為參數(shù)），在以為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線是圓心在極軸上，且經(jīng)過(guò)極點(diǎn)的圓.已知曲線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)，射線與曲線交于點(diǎn).

（Ⅰ）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）若點(diǎn)， 在曲線上，求的值.

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A.
B.
C.
D.

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①直線AM與CC1是相交直線；
②直線AM與BN是平行直線；
③直線BN與MB1是異面直線；
④直線AM與DD1是異面直線．
其中正確的結(jié)論為 （注：把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上）．

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