如圖,PA切圓O于點(diǎn)A,割線PBC經(jīng)過(guò)圓心O,OB=PB=1,OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到OD,則PD的長(zhǎng)為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)復(fù)數(shù)z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i,當(dāng)實(shí)數(shù)m取何值時(shí).
(1)z是純虛數(shù).
(2)z是實(shí)數(shù).
(3)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第二象限.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
用數(shù)學(xué)歸納法證明:12+22+…+n2+…+22+12=,第二步證明由“k到k+1”時(shí),左邊應(yīng)加( )
A.k2 B.(k+1)2
C.k2+(k+1)2+k2 D.(k+1)2+k2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,對(duì)一切n∈N*,點(diǎn)都在函數(shù)f(x)=x+的圖象上.
(1)求a1、a2、a3的值,猜想an的表達(dá)式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明;
(2)將數(shù)列{an}依次按1項(xiàng)、2項(xiàng)、3項(xiàng)、4項(xiàng)循環(huán)地分為(a1),(a2,a3),(a4,a5,a6),(a7,a8,a9,a10);(a11),(a12,a13),(a14,a15,a16),(a17,a18,a19,a20);(a21),…,分別計(jì)算各個(gè)括號(hào)內(nèi)各數(shù)之和,設(shè)由這些和按原來(lái)括號(hào)的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為{bn},求b5+b100的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖所示,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,S矩形=40cm2,S△ABES△DBA=15,則AE的長(zhǎng)為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,⊙O是△ABC的外接圓,過(guò)⊙O上一點(diǎn)H作⊙O的切線,BC與這條線切線平行,AC、AB的延長(zhǎng)線交這條切線于點(diǎn)E、F,連接AH、CH.
(1)求證:AH平分∠EAF;
(2)若CH=4,∠CAB=60°,求圓弧的長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,AB是圓O的直徑,延長(zhǎng)AB至C,使BC=2OB,CD是圓O的切線,切點(diǎn)為D,連接AD、BD,則的值為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在極坐標(biāo)系中,過(guò)點(diǎn)(2,)且與極軸平行的直線的方程是( )
A.ρcosθ= B.ρsinθ=
C.ρ=cosθ D.ρ=sinθ
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