不等式|2x＋1|＋|x－1|<2的解集為________．


(－，0)

[解析]　當(dāng)x≤－時，原不等式等價為－(2x＋1)－(x－1)<2，即－3x<2，x>－，此時－<x≤－.當(dāng)－<x<1時，原不等式等價為(2x＋1)－(x－1)<2，即x<0，此時－<x<0.當(dāng)x≥1時，原不等式等價為(2x＋1)＋(x－1)<2，即3x<2，x<，此時不等式無解．綜上，不等式的解集為－<x<0.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，PA切圓O于點A，割線PBC經(jīng)過圓心O，OB＝PB＝1，OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°到OD，則PD的長為________．

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在極坐標(biāo)系中，設(shè)P是直線l：ρ(cosθ＋sinθ)＝4上任一點，Q是圓C：ρ2＝4ρcosθ－3上任一點，則|PQ|的最小值是________．

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若不等式|ax＋2|<4的解集為(－1,3)，則實數(shù)a等于(　　)

A．8　　　　                                                 B．2　　　　

C．－4　　 　                                               D．－2

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若a>0，b>0，則p＝(ab)，q＝ab·ba的大小關(guān)系是________．

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設(shè)不等式|2x－1|<1的解集是M，a、b∈M.

(1)試比較ab＋1與a＋b的大�。�

(2)設(shè)max表示數(shù)集A中的最大數(shù)．h＝max，求證：h≥2.

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若a，b∈R，則下面四個式子中恒成立的是(　　)

A．lg(1＋a2)>0                                              B．a2＋b2≥2(a－b－1)

C．a2＋3ab>2b2                                            D.

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閱讀下邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出n的值為(　　)

A．7　　　　                                                 B．6 

C．5　　　　                                                 D．4

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已知集合M＝{1,2，zi}，i為虛數(shù)單位，N＝{3,4}，M∩N＝{4}，則復(fù)數(shù)z＝(　　)

A．－2i                                                         B．2i

C．－4i                                                         D．4i

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