Question

已知為雙曲線的左準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)，若滿足的點(diǎn)在雙曲線上，則該雙曲線的離心率為    .

Answer 1

解析試題分析：根據(jù)題意，由于為雙曲線的左準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)，則可知其坐標(biāo)為,且有點(diǎn)，由于滿足的點(diǎn)在雙曲線上，可知點(diǎn)B是AP的中點(diǎn)，那么根據(jù)中點(diǎn)公式得到P,將其代入到雙曲線方程中可知b=a，可知離心率為等軸雙曲線的離心率為，故答案為。
考點(diǎn)：雙曲線的離心率
點(diǎn)評：解決的關(guān)鍵是對于向量的坐標(biāo)關(guān)系得到參數(shù)a,b,c的關(guān)系式，結(jié)合定義來得到，屬于基礎(chǔ)題。