已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且，an=-2Sn•Sn-1（n≥2）
（Ⅰ）證明：為等差數(shù)列；
（Ⅱ）求an．
【答案】分析：（1）將已知an=Sn-Sn-1=-2Sn•Sn-1（n≥2）的兩邊同除以SnSn-1，利用等差數(shù)列定義證為等差數(shù)列；
（2）利用等差數(shù)列的通項公式求出，進而可求Sn，代入已知an=-2Sn•Sn-1可求．
解答：（I）證明：∵an=Sn-Sn-1=-2Sn•Sn-1（n≥2）
∴即
∵
∴{}是以2為首項，以2為公差的等差數(shù)列       
（2）∵
∴
∴an=-2Sn•Sn-1==
點評：本題主要考查了利用數(shù)列的遞推公式構(gòu)造等差數(shù)列求解通項公式，解答的關鍵是由an=Sn-Sn-1=-2Sn•Sn-1（n≥2）兩邊同除以SnSn-1
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