2、設y是1-x與1+x的等比中項，則3x+4y的最大值為（　　）
分析：根據(jù)三個數(shù)字成等比數(shù)列，寫出x，y之間的關系，根據(jù)x，y在單位圓上，設出圓的參數(shù)方程，寫出要求的代數(shù)式，根據(jù)三角函數(shù)恒等變形，得到結果．
解答：解：∵y是1-x與1+x的等比中項，
∴y2=（1-x）（1+x），
∴x2+y2=1，
∴設x=cosa，y=sina，a∈[o，2π）
∴3x+4y=3cosa+4sina=5sin（a+θ）
∴3x+4y的最大值為5，
故選C．
點評：本題考查等比數(shù)列的性質和圓的參數(shù)方程，解題的關鍵是寫出參數(shù)方程，把求最值得問題轉化為求三角函數(shù)的最值的問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•黃埔區(qū)一模）對于函數(shù)y=f（x）與常數(shù)a，b，若f（2x）=af（x）+b恒成立，則稱（a，b）為函數(shù)f（x）的一個“P數(shù)對”；若f（2x）≥af（x）+b恒成立，則稱（a，b）為函數(shù)f（x）的一個“類P數(shù)對”．設函數(shù)f（x）的定義域為R+，且f（1）=3．
（1）若（1，1）是f（x）的一個“P數(shù)對”，求f（2n）（n∈N*）；
（2）若（-2，0）是f（x）的一個“P數(shù)對”，且當x∈[1，2）時f（x）=k-|2x-3|，求f（x）在區(qū)間[1，2n）（n∈N*）上的最大值與最小值；
（3）若f（x）是增函數(shù)，且（2，-2）是f（x）的一個“類P數(shù)對”，試比較下列各組中兩個式子的大小，并說明理由．
①f（2-n）與2-n+2（n∈N*）；
②f（x）與2x+2（x∈（0，1]）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設y是1-x與1+x的等比中項，則3x+4y的最大值為


  1. A.
    3
  2. B.
    4
  3. C.
    5
  4. D.
    7

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖北省武漢市江漢區(qū)、黃岡市高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設y是1-x與1+x的等比中項，則3x+4y的最大值為（ ）
A．3
B．4
C．5
D．7

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省臺州中學高三（下）第四次統(tǒng)練數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設y是1-x與1+x的等比中項，則3x+4y的最大值為（ ）
A．3
B．4
C．5
D．7

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