設(shè)y是1-x與1+x的等比中項(xiàng)，則3x+4y的最大值為


  1. A.
    3
  2. B.
    4
  3. C.
    5
  4. D.
    7
C
分析：根據(jù)三個(gè)數(shù)字成等比數(shù)列，寫(xiě)出x，y之間的關(guān)系，根據(jù)x，y在單位圓上，設(shè)出圓的參數(shù)方程，寫(xiě)出要求的代數(shù)式，根據(jù)三角函數(shù)恒等變形，得到結(jié)果．
解答：∵y是1-x與1+x的等比中項(xiàng)，
∴y2=（1-x）（1+x），
∴x2+y2=1，
∴設(shè)x=cosa，y=sina，a∈[o，2π）
∴3x+4y=3cosa+4sina=5sin（a+θ）
∴3x+4y的最大值為5，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)和圓的參數(shù)方程，解題的關(guān)鍵是寫(xiě)出參數(shù)方程，把求最值得問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求三角函數(shù)的最值的問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、設(shè)y是1-x與1+x的等比中項(xiàng)，則3x+4y的最大值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•黃埔區(qū)一模）對(duì)于函數(shù)y=f（x）與常數(shù)a，b，若f（2x）=af（x）+b恒成立，則稱（a，b）為函數(shù)f（x）的一個(gè)“P數(shù)對(duì)”；若f（2x）≥af（x）+b恒成立，則稱（a，b）為函數(shù)f（x）的一個(gè)“類P數(shù)對(duì)”．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽+，且f（1）=3．
（1）若（1，1）是f（x）的一個(gè)“P數(shù)對(duì)”，求f（2n）（n∈N*）；
（2）若（-2，0）是f（x）的一個(gè)“P數(shù)對(duì)”，且當(dāng)x∈[1，2）時(shí)f（x）=k-|2x-3|，求f（x）在區(qū)間[1，2n）（n∈N*）上的最大值與最小值；
（3）若f（x）是增函數(shù)，且（2，-2）是f（x）的一個(gè)“類P數(shù)對(duì)”，試比較下列各組中兩個(gè)式子的大小，并說(shuō)明理由．
①f（2-n）與2-n+2（n∈N*）；
②f（x）與2x+2（x∈（0，1]）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖北省武漢市江漢區(qū)、黃岡市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)y是1-x與1+x的等比中項(xiàng)，則3x+4y的最大值為（ ）
A．3
B．4
C．5
D．7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省臺(tái)州中學(xué)高三（下）第四次統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)y是1-x與1+x的等比中項(xiàng)，則3x+4y的最大值為（ ）
A．3
B．4
C．5
D．7

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案