已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，有下列命題：
①α∥β?l⊥m，
②α⊥β?l∥m
③l∥m?α⊥β
④l⊥m?α∥β
正確的命題是（　　）
A．①與 ②B．③與④C．②與④D．①與③
∵l⊥α，α∥β，∴l(xiāng)⊥β，又直線m?β，故有l(wèi)⊥m，即①正確；
∵l⊥α，α⊥β，∴l(xiāng)∥β，或l?β，此時l與m可能平行，相交或異面，即②錯誤；
∵l⊥α，l∥m，∴m⊥α，又m?β，故有α⊥β，即③正確．
∵l⊥α，l⊥m，∴又m?β，此時α與β可能相交可能平行，故④錯誤；
故選D
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，下面有三個命題：①α∥β?l⊥m；②α⊥β?l∥m；③l∥m?α⊥β，其中假命題的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、已知直線l∥平面α，P∈α，那么過點P且平行于l的直線（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l⊥平面α，m為與直線l不重合的直線．下列判斷：
①若m⊥l，則m∥α；
②若m⊥α，則m∥l；
③若m∥α，則m⊥l．
其中正確的序號是
②③
②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•德州一模）已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，下列命題正確的是（　�。�
①l⊥m⇒a∥β
②l∥m⇒α⊥β
③α⊥β⇒l∥m
④α∥β⇒l⊥m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l⊥平面α，直線m⊆平面β，則下列四個命題：其中正確命題的序號是
 

①若α∥β，則l⊥m；   
②若α⊥β，則l∥m；
③若l∥m，則α⊥β；   
④若l⊥m，則α∥β．

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