(文)某大樓共5層,4個(gè)人從第一層上電梯,假設(shè)每個(gè)人都等可能地在每一層下電梯,并且他們下電梯與否相互獨(dú)立.又知電梯只在有人下時(shí)才停止.
(Ⅰ)求某乘客在第i層下電梯的概率(i=2,3,4,5);
(Ⅱ) 求電梯停下的次數(shù)不超過(guò)3次的概率.
分析:(Ⅰ)由題意知本題是一個(gè)古典概型,試驗(yàn)發(fā)生的所有事件數(shù)共有4種結(jié)果,而滿足條件的只有一個(gè)結(jié)果,根據(jù)古典概型公式得到結(jié)果.
(Ⅱ)先求電梯停下次數(shù)為4的概率,再用對(duì)立事件求電梯停下的次數(shù)不超過(guò)3次的概率P=1-P1=1-
3
32
=
29
32
解答:解:(Ⅰ)由題意知本題是一個(gè)古典概型,試驗(yàn)發(fā)生的所有事件數(shù)共有4種結(jié)果,而滿足條件的只有一個(gè)結(jié)果,所以某乘客在第i層下電梯的概率為
1
4
…(6分)
(Ⅱ)電梯停下次數(shù)為4的概率P1=
A
4
4
44
=
3
32
…(9分)
故電梯停下的次數(shù)不超過(guò)3次的概率P=1-P1=1-
3
32
=
29
32
…(12分)
點(diǎn)評(píng):本題主要考查古典概型概率的求解,關(guān)鍵是搞清基本事件的個(gè)數(shù),屬于基礎(chǔ)題
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(Ⅰ)求某乘客在第i層下電梯的概率(i=2,3,4,5);
(Ⅱ) 求電梯停下的次數(shù)不超過(guò)3次的概率.

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(文)某大樓共5層,4個(gè)人從第一層上電梯,假設(shè)每個(gè)人都等可能地在每一層下電梯,并且他們下電梯與否相互獨(dú)立.又知電梯只在有人下時(shí)才停止.
(Ⅰ)求某乘客在第i層下電梯的概率(i=2,3,4,5);
(Ⅱ) 求電梯停下的次數(shù)不超過(guò)3次的概率.

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