已知數(shù)列{an}的通項公式an=7n+2，數(shù)列{bn}的通項公式bn=lgan，證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列．
考點：等差關系的確定
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：把數(shù)列{an}的通項公式an=7n+2代入bn=lgan，然后直接利用等差數(shù)列的定義證明．
解答： 證明：由an=7n+2，得bn=lgan=lg7n+2=（n+2）lg7，
則bn+1=（n+3）lg7，
∴bn+1-bn=（n+3）lg7-（n+2）lg7=lg7．
∴數(shù)列{bn}是等差數(shù)列．
點評：本題考查了等差關系的確定，考查了對數(shù)式的運算性質(zhì)，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C對邊分別是a，b，c，滿足2
AB
•
AC
=a2-(b+c)2．
（1）求角A的大�。�
（2）求sinA•sinB•sinC的最大值，并求取得最大值時角B，C的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2，4}，B={2，5}，則（∁UA）∪B=（　�。�
A、{3，4，5}
B、{2，3，5}
C、{5}
D、{3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知θ為銳角且
cos3θ
cosθ
=
1
3
，則
sin3θ
sinθ
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A，B，C，D是球O表面上的點，AB，AC，AD兩兩垂直，△ABC，△ACD，△ADB的面積分別為
2
2
，
3
2
，
6
2
，則球O的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的部分圖象如圖所示，則下列關于f（x）的表達式中正確的是（　�。�
A、f（x）=
sinx
x2
B、f（x）=（lnx）cos2x
C、f（x）=（ln|x|）sin2x
D、f（x）=（ln|x|）cosx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的方程2cos2（π+x）-sinx+a=0有實根，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，S10=100，S20=110，則S40的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設i是虛數(shù)單位，復數(shù) Z=1+
1-i
1+i
為（　�。�
A、1+iB、1-i
C、C、-1+iD、-1-i

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