已知二次函數(shù)滿足：①當時有極值，②圖象與y軸交點的縱坐標為，且在該點處的切線與直線垂直

   （I）求f（1）的值[來源:]

   （II）求函數(shù)的值域

   （III）若曲線上任意一點處的切線的斜率恒大于，求的取值范圍

 

【答案】

解：（I）設

           處有極值 

           ∵在點處的切線與直線垂直，

           故

       （II）

            令

            上單調遞增 

       

        的值域為

    （III）

        

           由題意得恒成立

        

         的取值范圍為

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）已知二次函數(shù)滿足條件：=，且方程=有等根。

(Ⅰ)求的解析式；

(Ⅱ)是否存在實數(shù)m、n(m<n)，使的定義域和值域分別是[m，n]和[3m，3n]?如果存在，求出m、n的值；若不存在，說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江西省景德鎮(zhèn)市昌江一中高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)滿足f（1+x）=f（1-x）且方程有等根
（1）求f（x）的表達式；
（2）若f（x）在定義域（-1，t]上的值域為（-1，1]，求t的取值范圍；
（3）是否存在實數(shù)m、n（m＜n），使f（x）定義域和值域分別為[m，n]和[2m，2n]，若存在，求出m、n的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省高一10月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分12分) 已知二次函數(shù)滿足條件，及.

（1）求的解析式；（2）求在上的最大和最小值.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年重慶市高三上學期第一次理科數(shù)學測試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)滿足，且關于的方程的兩實數(shù)根分別在區(qū)間（-3，-2），（0，1）內。

 （1）求實數(shù)的取值范圍；

 （2）若函數(shù)在區(qū)間（-1-，1-）上具有單調性，求實數(shù)C的取值范圍

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆廣東始興縣風度中學高一數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知二次函數(shù)滿足且.

（Ⅰ）求的解析式.

（Ⅱ）在區(qū)間上, 的圖象恒在的圖象上方，試確定實數(shù)的范圍.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案