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本小題滿分14分）已知函數的圖像與函數的圖象相切，記

   （1）求實數b的值及函數F（x）的極值；

   （2）若關于x的方程F（x）=k恰有三個不等的實數根，求實數k的取值范圍.

 

【答案】

 

（1）b=1，處取得極小值

（2）

【解析】解：（1）依題意，令，得

列表如下：

－1

+

0

－

0

+

↗

極大值

↘

極小值0

↗

從上表可知處取得極小值.

   （2）由（1）可知涵數作函數的圖象，當 的圖象與函數的圖象有三個交點時，關于x的方程

 

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省揭陽市高三3月第一次高考模擬理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知函數為常數，數列滿足：，，．

（1）當時，求數列的通項公式；

（2）在（1）的條件下，證明對有：；

（3）若，且對，有，證明：．

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江西省高三上學期開學考試理科數學卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知函數.

（１）求函數的單調區(qū)間；

（２）設，求在上的最大值；

（３）試證明：對任意，不等式恒成立．

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年山東省臨沂市高三上學期期中考試文科數學卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知在［-1，0］和［0，2］上有相反的單調性.

（Ⅰ）求c的值；

（Ⅱ）若的圖象上在兩點、處的切線都與y軸垂直，且函數f(x)在區(qū)間［m，n］上存在零點，求實數b的取值范圍；

（Ⅲ）若函數f(x)在［0，2］和［4，5］上有相反的單調性，在f(x)的圖象上是否存在一點M，使得f(x)在點M的切線斜率為2b？若存在，求出M點坐標；若不存在，請說明理由.

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年寧夏高三第三次月考理科數學試卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

    已知函數

   （1）若，求的單調遞減區(qū)間；

   （2）若，且存在使得，求實數的取值范圍。

 

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科目：高中數學 來源：2010年廣東省高考沖刺強化訓練試卷九文科數學 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知區(qū)域的外接圓C與x軸交于點A1、A2，橢圓C1以線段A1A2為長軸，離心率．

⑴求圓C及橢圓C1的方程；

⑵設圓與軸正半軸交于點D，點為坐標原點，中點為，問是否存在直線與橢圓交于兩點，且？若存在，求出直線與夾角的正切值的取值范圍；若不存在，請說明理由．

 

 

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