過(guò)點(diǎn)A=（
3
，-2）的直線l將圓x2+y2-2y=0平分，則直線l的傾斜角為
 
．
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：直線l將圓x2+y2-2y=0平分，則直線過(guò)圓心．所以直線l過(guò)點(diǎn)A=（
3
，-2）和圓心（0，1）．從而可得到直線l的斜率，進(jìn)而就出傾斜角．
解答： 解：將圓的方程x2+y2-2y=0化為標(biāo)準(zhǔn)方程，
得x2+（y-1）2=1．
∴圓心坐標(biāo)為（0，1）．
又∵直線l將圓x2+y2-2y=0平分，
∴直線l經(jīng)過(guò)圓心（0，1）．
∵直線l過(guò)點(diǎn)A=（
3
，-2），
∴直線l的斜率k=
-2-1
3
=-
3
．
設(shè)直線l的傾斜角為α，
則tanα=-
3
．
∴直線l的傾斜角為
2π
3
．
故答案為：
2π
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，直線斜率和傾斜角等知識(shí)．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=-4．求：
（1）
4sinα+2cosα
5cosα+3sinα
；
（2）cos2α-2sinαcosα+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

y=x2+2ax+3，x∈（-2，3]，求函數(shù)值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件；
②在△ABC中，已知
AB
•
AC
=4，
AB
•
BC
=-12，則|
AB
|=4；
③函數(shù)y=
x+3
x-1
的圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，1）對(duì)稱；
④若命題p是：對(duì)任意的x∈R，都有sinx≤1，則￢P為：存在x∈R，使得sinx＞1．
其中所有真命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+3xf′（0）-2e2x，則f′（1）等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a•bx+c（b＞0，b≠1），其定義域?yàn)閇0，+∞），值域?yàn)閇-2，3）．那么函數(shù)f（x）的一個(gè)解析式可以是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若log2（log3x）=1，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求值sin2
π
12
-cos2
π
12
=（　　）
A、1
B、
1
2
C、-
1
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若2弧度的圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)為4cm，則圓心角所夾的扇形面積為（　�。�
A、2πcm2
B、4πcm2
C、2cm2
D、4cm2

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同步練習(xí)冊(cè)答案