已知a，b，c分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊，滿足a=
3
，（
3
+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC，求A的值．
考點(diǎn)：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：利用已知和正弦定理角化邊后可得：b2+c2-a2=bc，由余弦定理可得cosA的值，從而可求A的值．
解答： 解：∵a=
3
，（
3
+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC，
∴可得：（a+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC，
利用正弦定理化簡(jiǎn)得：（a+b）（a-b）=c（c-b），即b2+c2-a2=bc，
∴cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
1
2
，
則A=
π
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了正弦定理、余弦定理的綜合應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=ln（x-2）的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）為R上增函數(shù)，且對(duì)任意x∈R，都有f[f（x）-3x]=4，則f（3）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={0，1，2，4}，B={-1，0，1，3}，則A∩B=（　�。�
A、{-1，0，1，2，3，4}
B、{0，1}
C、{-1，2，3，4}
D、{0，1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=|ax-1|（a＞0，且a≠1）的圖象與函數(shù)y=
a
2
的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}，a1=1
（1）若{an}是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，求證：
1
a1
+
1
a4
≥
1
a2
+
1
a3

（2）若對(duì)任意n∈Nn均有an+1=
an
an+1
 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（3）記（2）中數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：S2n-Sn＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x）及其定義域內(nèi)的一個(gè)區(qū)間[m，n]（m＜n），若f（x）在[m，n]內(nèi)的值域?yàn)閇m，n]，則稱[m，n]為f（x）的保值區(qū)間．函數(shù)f（x）=ax2-2x的保值區(qū)間能否是[-1，2]？若能，求出a的一個(gè)值；若不能，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某中學(xué)在高二年級(jí)開設(shè)大學(xué)先修課程《線性代數(shù)》，共有50名同學(xué)選修，其中男同學(xué)30名，女同學(xué)20名．為了對(duì)這門課程的教學(xué)效果進(jìn)行評(píng)估，學(xué)校按性別采用分層抽樣的方法抽取5人進(jìn)行考核．
（Ⅰ）求抽取的5人中男、女同學(xué)的人數(shù)；
（Ⅱ）考核前，評(píng)估小組打算從選出的5人中隨機(jī)選出2名同學(xué)進(jìn)行訪談，求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率；
（Ⅲ）考核分答辯和筆試兩項(xiàng).5位同學(xué)的筆試成績(jī)分別為115，122，105，111，109；結(jié)合答辯情況，他們的考核成績(jī)分別為125，132，115，121，119．這5位同學(xué)筆試成績(jī)與考核成績(jī)的方差分別記為s12
，s22，試比較s12與s22的大�。ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)論）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某種放射性元素m克，其衰變函數(shù)為y=m•ekx，100年后只剩原來(lái)的一半，現(xiàn)有這種元素1克，3年后，剩下（　�。�
A、0.015g
B、（1-0.5%）3g
C、0.925g
D、
1000.125
g

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