某電視臺舉行大型文藝晚會，晚會演出時，為了達(dá)到更好的演唱效果，演出團從8名歌唱演員中選派4名在舞臺上站成一排伴唱，其中甲、乙2人中有且僅有1人參加，則在舞臺上伴唱隊列的不同排列方法共有（ ）
A．480種
B．540種
C．840種
D．960種
【答案】分析：本題是一個分步計數(shù)問題，先從甲、乙2人中選出1人，有C21種方法，再從其他6人中選出3人，有C63種方法，最后讓選出的4人在舞臺上站成一排，有A44種排法，根據(jù)分步計數(shù)原理得到結(jié)果．
解答：解：由題意知本題是一個分步計數(shù)問題，
先從甲、乙2人中選出1人，有C2種方法，再從其他6人中選出3人，有C63種方法，
最后讓選出的4人在舞臺上站成一排，有A44種排法．
∴在舞臺上伴唱隊列的不同排列方法共有=960（種）．
故選D
點評：本題考查排列組合及簡單的計數(shù)問題，考查一個先組合再排列的問題，注意題目中的限制元素的安排，本題是一個易錯題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某電視臺舉行大型文藝晚會，晚會演出時，為了達(dá)到更好的演唱效果，演出團從8名歌唱演員中選派4名在舞臺上站成一排伴唱，其中甲、乙2人中有且僅有1人參加，則在舞臺上伴唱隊列的不同排列方法共有（　　）
A、480種B、540種C、840種D、960種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南長沙重點中學(xué)高三上學(xué)期第四次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

長沙市某中學(xué)在每年的11月份都會舉行“社團文化節(jié)”，開幕式當(dāng)天組織舉行大型的文藝表演，同時邀請36名不同社團的社長進行才藝展示.其中有的社長是高中學(xué)生，的社長是初中學(xué)生，高中社長中有是高一學(xué)生，初中社長中有是初二學(xué)生.

（1）若校園電視臺記者隨機采訪3位社長，求恰有1人是高一學(xué)生且至少有1人是初中學(xué)生的概率；

（2）若校園電視臺記者隨機采訪3位初中學(xué)生社長，設(shè)初二學(xué)生人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

某電視臺舉行大型文藝晚會，晚會演出時，為了達(dá)到更好的演唱效果，演出團從8名歌唱演員中選派4名在舞臺上站成一排伴唱，其中甲、乙2人中有且僅有1人參加，則在舞臺上伴唱隊列的不同排列方法共有


  1. A.
    480種
  2. B.
    540種
  3. C.
    840種
  4. D.
    960種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：選擇題

某電視臺舉行大型文藝晚會，晚會演出時，為了達(dá)到更好的演唱效果，演出團從8名歌唱演員中選派4名在舞臺上站成一排伴唱，其中甲、乙2人中有且僅有1人參加，則在舞臺上伴唱隊列的不同排列方法共有（ ）
A．480種
B．540種
C．840種
D．960種

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