已知a，b，c分別為ΔABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊長，.

(Ⅰ)求角A的大��；

(II)若a=，ΔABC的面積為1，求b，c.

 

【答案】

(Ⅰ)  ；(II) 或者.

【解析】

試題分析：(Ⅰ)利用正弦定理（或余弦定理）求得，既得角A的大��；(II) 由條件根據(jù)面積公式和余弦定理求b，c的值.

試題解析：(Ⅰ)法一：由及正弦定理得：

       2分

則

，

由于，所以，         4分

又，故.           6分

或解：(Ⅰ)由及余弦定理得：

           2分

整理得：              4分

又，故.              6分

(Ⅱ) 的面積==,故= ①            8分

根據(jù)余弦定理  和=，可得=   ②       10分

解①②得或者.          12分

考點(diǎn)：1、正弦定理；2、余弦定理；3、三角形的面積公式.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊，且(b+a+c)(b-a-c)+2
3
absinC=0
（1）求B
（2）若b=2，△ABC的面積為
3
，求a，c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊，acosC+
3
asinC-b-c=0
（1）求A；
（2）若a=2，△ABC的面積為
3
，證明△ABC是正三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鄭州一模）已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊，2bcosc=2a-c
（I）求 B；
（II）若△ABC的面積為
3
，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•靜安區(qū)一模）已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對的邊長，a，b，c成等比數(shù)列．
（1）求B的取值范圍；
（2）若x=B，關(guān)于x的不等式cos2x-4sin（
π
4
+
x
2
）sin（
π
4
-
x
2
）+m＞0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊，acosC+
3
asinC-b-c=0．
（1）求A；
（2）若△ABC的面積S=5
3
，b=5，求sinBsinC的值．

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