如圖，平行六面體中，側(cè)棱長為3，底面是邊長為2的菱形，點E在棱上,則的最小值為（  ）

A．             B．5                C．             D．7

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：

解：將面C1CB1B，B1BAA1打開，如圖，由已知得C，B，A共線，連接AC1，則AC1為AE+C1E的最小值，

平行六面體中，側(cè)棱B1B長為3，底面是邊長為1的菱形，∠A1AB=120°，∠A1AD=60°，點E在棱B1B上，

∴CA=1+1=2，C1C=3，∴cos∠C1CA=cos60°= 解得C1A=,故AE+C1E的最小值為,故選A．

考點：線段和最小值

點評：本題考查線段和最小值的求法，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意等價轉(zhuǎn)化思想的合理運用

 

練習(xí)冊系列答案
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如圖，平行六面體中，側(cè)棱B1B長為3，底面是邊長為1的菱形，∠A1AB=120°，∠A1AD=60°，點E在棱B1B上，則AE+C1E的最小值為（　�。�

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如圖，平行六面體中，側(cè)棱B1B長為3，底面是邊長為1的菱形，∠A1AB=120°，∠A1AD=60°，點E在棱B1B上，則AE+C1E的最小值為（ ）

A．6
B．
C．
D．

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