Question

為預(yù)防H₁N₁病毒暴發(fā)，某生物技術(shù)公司研制出一種新流感疫苗，為測試該疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90％，則認(rèn)為測試沒有通過)，公司選定2000個(gè)流感樣本分成三組，測試結(jié)果如下表：

已知在全體樣本中隨機(jī)抽取1個(gè)，抽到B組疫苗有效的概率是0.33．

(1)求x的值；

(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個(gè)測試結(jié)果，問應(yīng)在C組抽取多少個(gè)？

(3)已知y≥465，z≥25，求不能通過測試的概率．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)∵在全體樣本中隨機(jī)抽取1個(gè)，抽到B組疫苗有效的概率約為其頻率 　　即 　　∴x＝660(3分) 　　(2)C組樣本個(gè)數(shù)為y＋z＝2000－(673＋77＋660＋90)＝500， 　　現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個(gè)測試結(jié)果，問應(yīng)在C組抽取個(gè)數(shù)為 　　　(6分) 　　(3)設(shè)測試不能通過事件為A，C組疫苗有效與無效的可能的情況記為(y，z)由(2)知y＋z＝500，且y，z∈N，基本事件空間包含的基本事件有： 　　(465，35)、(466，34)、(467，33)、……(475，25)共11個(gè)　(9分) 　　若測試不能通過，則77＋90＋z＞200，即z＞33 　　事件A包含的基本事件有：(465，35)、(466，34)共2個(gè) 　　∴ 　　故不能通過測試的概率為　(12分)