Question

已知A、B兩地相距150千米，某人開(kāi)車以60千米/小時(shí)的速度從A地到B地，在B地停留一小時(shí)后，再以50千米/小時(shí)的速度返回A地．把汽車與A地的距離y（千米）表示為時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)（從A地出發(fā)時(shí)開(kāi)始），并畫(huà)出函數(shù)圖象．

Answer 1

分析：由已知中A，B兩地相距150km，某人開(kāi)汽車以60km/h的速度從A地到達(dá)B地，在B地停留1h后再以50km/h的速度返回A地，我們可以分別求出A到B，停留，及B到A時(shí)路程x（km）表示為時(shí)間t（h）的函數(shù)表達(dá)式，綜合討論結(jié)果，即可得到函數(shù)的解析式．

解答：解：由題意得A，B兩地相距150km，某人開(kāi)汽車以60km/h的速度從A地到達(dá)B地，可得從A到B須要2.5小時(shí)，
以50km/h的速度返回A地，從B到A需要3小時(shí)
當(dāng)0≤t≤2.5時(shí)，y=60t，
當(dāng)2.5＜t≤3.5時(shí)，y=150，
當(dāng)2.5＜t≤3.5時(shí)，y=150t-50（t-3.5），
∴y=

60t，0≤t≤2.5 150，2.5＜t≤3.5 150-50(t-3.5)，3.5＜t≤6.5

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整理可得，y=

60t，0≤t≤2.5 150，2.5＜t≤3.5 -50t+325，3.5＜t≤6.5

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函數(shù)的圖象如下  

點(diǎn)評(píng)：本題考查的重點(diǎn)是分段函數(shù)的解析式，其中分類討論每一段上函數(shù)的解析式，是解答本題的關(guān)鍵．