設f(x)＝(a＞0)為奇函數(shù)，且|f(x)|min＝，數(shù)列{an}與{bn}滿足如下關系：a1＝2，，．

(1)求f(x)的解析表達式；

(2)證明：當n∈N+時，有bn≤．

答案：
解析：

　　解：(1)由f(x)是奇函數(shù)，得b＝c＝0，　　3分

　　由|f(x)min|＝，得a＝2，故f(x)＝　　6分

　　(2)＝，

　　＝＝　　9分

　　∴＝＝＝…＝，而b1＝

　　∴＝　　12分

　　當n＝1時，b1＝，命題成立，

　　當n≥2時

　　∵2ｎ－1＝(1＋1)ｎ－1＝1＋≥1＋＝n

　　∴＜，即bn≤．　　16分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2007年銅陵三中高三綜合測試數(shù)學試卷(理) 題型：044

設f(x)＝(a＞0)為奇函數(shù)，且min＝，數(shù)列{an}與{bn}滿足如下關系：a1＝2，，．

(1)求f(x)的解析表達式；(2)證明：當n∈N+時，有bn．

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科目：高中數(shù)學 來源：河南省鄭州一中2007－2008年年上學期高三期中考試理科數(shù)學 題型：044

設f(x)＝(a＞0)為奇函數(shù)，且|f(x)|min＝，數(shù)列{an}與{bn}滿足如下關系：a1＝2，，．

(1)求f(x)的解析表達式；

(2)證明：當n∈N*時，有bn≤．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試、理科數(shù)學(四川卷) 題型：044

設f(x)＝(a＞0且a≠1)，g(x)是f(x)的反函數(shù)．

(Ⅰ)設關于x的方程求lgoa＝g(x)在區(qū)間[2，6]上有實數(shù)解，求t的取值范圍；

(Ⅱ)當a＝e(e為自然對數(shù)的底數(shù))時，證明：；

(Ⅲ)當0＜α≤時，試比較與4的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本小題滿分10分)設f(x)＝，若0<a<1，試求：

(1)f(a)＋f(1－a)的值；

(2)f()＋f()＋f()＋…＋f()的值．

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