設(shè)f(x)＝(a＞0)為奇函數(shù)，且min＝，數(shù)列{an}與{bn}滿足如下關(guān)系：a1＝2，，．

(1)求f(x)的解析表達式；(2)證明：當n∈N+時，有bn．

答案：
解析：

　　由f(x)是奇函數(shù)，得b＝c＝0，　　(3分)

　　由|f(x)min|＝，得a＝2，故f(x)＝　　(6分)

　　(2)＝，

　　＝＝　　(8分)

　　∴＝＝＝…＝，而b1＝

　　∴＝　　(10分)

　　當n＝1時，b1＝，命題成立，　　(12分)

　　當n≥2時∵2n－1＝(1＋1) n－1＝1＋≥1＋＝n

　　∴＜，即bn≤．　　(14分)

　　注：不討論n＝1的情況扣2分．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省丹陽高級中學(xué)2007年高三數(shù)學(xué)月考試卷及答案 題型：044

設(shè)f(x)＝(a＞0)為奇函數(shù)，且|f(x)|min＝，數(shù)列{an}與{bn}滿足如下關(guān)系：a1＝2，，．

(1)求f(x)的解析表達式；

(2)證明：當n∈N+時，有bn≤．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省鄭州一中2007－2008年年上學(xué)期高三期中考試理科數(shù)學(xué) 題型：044

設(shè)f(x)＝(a＞0)為奇函數(shù)，且|f(x)|min＝，數(shù)列{an}與{bn}滿足如下關(guān)系：a1＝2，，．

(1)求f(x)的解析表達式；

(2)證明：當n∈N*時，有bn≤．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試、理科數(shù)學(xué)(四川卷) 題型：044

設(shè)f(x)＝(a＞0且a≠1)，g(x)是f(x)的反函數(shù)．

(Ⅰ)設(shè)關(guān)于x的方程求lgoa＝g(x)在區(qū)間[2，6]上有實數(shù)解，求t的取值范圍；

(Ⅱ)當a＝e(e為自然對數(shù)的底數(shù))時，證明：；

(Ⅲ)當0＜α≤時，試比較與4的大小，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分10分)設(shè)f(x)＝，若0<a<1，試求：

(1)f(a)＋f(1－a)的值；

(2)f()＋f()＋f()＋…＋f()的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案