若f（x）=-x2+bln（x+2）在（-1，+∞）上是減函數(shù)，則b的取值范圍是    ．
【答案】分析：根據(jù)函數(shù)在（-1，+∞）上是減函數(shù)，對(duì)函數(shù)f（x）進(jìn)行求導(dǎo)，判斷出f′（x）＜0進(jìn)而根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的解析式求得b的范圍．
解答：解：由題意可知f′（x）=-x+＜0，
在x∈（-1，+∞）上恒成立，即b＜x（x+2）在x∈（-1，+∞）上恒成立，
∵f（x）=x（x+2）=x2+2x且x∈（-1，+∞）
∴f（x）＞-1
∴要使b＜x（x+2），需b≤-1
故答案為b≤-1
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用．利用導(dǎo)函數(shù)來(lái)判斷函數(shù)的單調(diào)性，是常用的方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、（選做題）選修4-5：不等式選講
已知|x1-2|＜1，|x2-2|＜1．
（Ⅰ）求證：|x1-x2|＜2；
（Ⅱ）若f（x）=x2-x+1，求證：|x1-x2|≤|f（x1）-f（x2）|≤5|x1-x2|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）=x2-2x-4lnx，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，2）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的范圍是
a≤-1
a≤-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個(gè)函數(shù)，若對(duì)任意x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，則稱(chēng)f（x）和g（x）在[a，b]上是“緊密函數(shù)”．若f（x）=x2-3x+2與g（x）=mx-1在[1，2]上是“緊密函數(shù)”，則m的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）=x2-cosx，x∈[-
π
2
，
π
2
]，設(shè)g（x）=|f（x）|-
1
2
，則函數(shù)g（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案