【題目】設(shè)銳角△ABC的三內(nèi)角A、B、C所對邊的邊長分別為a、b、c,且 a=1,B=2A,則b的取值范圍為( )
A.( , )
B.(1, )
C.( ,2)
D.(0,2)
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= x3﹣ (m+3)x2+(m+6)x,x∈R.(其中m為常數(shù))
(1)當(dāng)m=4時,求函數(shù)的極值點和極值;
(2)若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(0,+∞)上有兩個極值點,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知分別是焦距為的橢圓的左、右頂點, 為橢圓上非頂點的點,直線的斜率分別為,且.
(1)求橢圓的方程;
(2)直線(與軸不重合)過點且與橢圓交于兩點,直線與交于點,試求點的軌跡是否是垂直軸的直線,若是,則求出點的軌跡方程,若不是,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出如下幾個結(jié)論:①命題“x∈R,sinx+cosx=2”的否定是“x∈R,sinx+cosx≠2”;②命題“x∈R,sinx+ ≥2”的否定是“x∈R,sinx+ <2”;③對于x∈(0, ),tanx+ ≥2;
④x∈R,使sinx+cosx= .其中正確的為( )
A.③
B.③④
C.②③④
D.①②③④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等比數(shù)列{an}滿足2a1+a3=3a2 , 且a3+2是a2 , a4的等差中項.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若bn=an+log2 ,Sn=b1+b2+…bn , 求使 Sn﹣2n+1+47<0 成立的正整數(shù)n的最小值.
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的方程為.以坐標(biāo)原點為極點, 軸的非負(fù)半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)寫出曲線的參數(shù)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)點在曲線上,點在曲線上,求的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”,執(zhí)行該程序框圖,若輸入的分別為14,18,則輸出的為( )
A. 0 B. 2 C. 4 D. 14
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某高校在2013年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績,按成績分組:第1組[160,165),第2組[165,170),第3組[170,175),第4組[175,180),第5組[180,85],得到的頻率分布直方圖如圖所示.
(1)求第3,4,5組的頻率;
(2)為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生,該校決定在筆試成績高的第3,4,5組中用分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試,求第3,4,5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試?
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