函數(shù)f（x）由下表定義：
x 1 2 3 4 5
f（x） 4 1 3 5 2
若a1=2，an+1=f（an），n=1，2，3，…，則a2010=（　�。�
分析：根據(jù)題意，計算出a2、a3、a4、a5、a6、a7，從而得到{an}的周期是4，從而得到a2010的值．
解答：解：由a1=2，an+1=f（an），得a2=f（a1）=f（2）=1，
∴a3=f（a2）=f（1）=4，
∴a4=f（a3）=f（4）=5，
a5=f（a4）=f（5）=2，
a6=f（a5）=f（2）=1
即a5=a1，a6=a2，a7=a3…∴{an}的周期是4，即a2010=a2=1．
故選A
點評：此題考查數(shù)列的周期性，處理這類題目時注重求出前面幾項，觀察求出周期，從而迎刃而解．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）由下表定義a1=2，an+1=f（an），n=0，1，2，…，則a2009=（　�。�
x 2 5 3 1 4
f（x） 1 2 3 4 5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安慶二模）已知函數(shù)f（x）由下表定義
x 2 5 3 1 4
f（x）
∫
π
2
0
sinxdx		 2 3 4 5
若a0=5，an+1=f（an），n∈N，則a2012=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•汕頭二模）已知函數(shù)f（x）由下表定義
x 2 5 3 1 4
f（x）
∫
π
2
0
sinxdx		 2 3 4 5
若a0=5，an+1=f（an），n∈N，則a2012=
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•成都一模）已知函數(shù)f（x）由下表定義：
x -2 2 1 3 4
f（x） 0 1 3 4 5
記f（x）的反函數(shù)為f-1（x），則f-1（4）=（　�。�

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