甲、乙二人平時(shí)跑步路程與時(shí)間的關(guān)系以及百米賽跑路程和時(shí)間的關(guān)

系分別如圖①、②所示．問(wèn)：

(1)甲、乙二人平時(shí)跑步哪一個(gè)跑得快？

(2)甲、乙二人百米賽跑，快到終點(diǎn)時(shí)，誰(shuí)跑得快(設(shè)Δs為s的增量)?

 

（1）乙比甲跑得快（2）乙比甲跑得快

【解析】(1)由題圖①在(0，t]時(shí)間段內(nèi)，甲、乙跑過(guò)的路程s甲<s乙，故有即在任一時(shí)間段(0，t]內(nèi)，甲的平均速度小于乙的平均速度，所以乙比甲跑得快．

(2)由題圖②知，在終點(diǎn)附近[t－d，t)時(shí)間段內(nèi)，路程增量Δs乙>Δs甲，所以即快到終點(diǎn)時(shí)，乙的平均速度大于甲的平均速度，所以乙比甲跑得快

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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函數(shù)f(x)＝x3－3a2x＋a(a>0)的極大值為正數(shù)，極小值為負(fù)數(shù)，則a的取值范圍為________．

 

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曲線y＝log2x的一條切線的斜率為，則切點(diǎn)坐標(biāo)為________．

 

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拋物線y＝x2＋x＋2上點(diǎn)(1,4)處的切線的斜率是________，該切線方程為________________．

 

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曲線y＝－在點(diǎn)(1，－1)處的切線方程為 (　　)．

A．y＝x－2 B．y＝x

C．y＝x＋2 D．y＝－x－2

 

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某汽車的緊急剎車裝置在遇到特別情況時(shí)，需在2 s內(nèi)完成剎車，其位

移(單位：m)關(guān)于時(shí)間(單位：s)的函數(shù)為：s(t)＝－3t3＋t2＋20，求：

(1)開(kāi)始剎車后1 s內(nèi)的平均速度；

(2)剎車1 s到2 s之間的平均速度；

(3)剎車1 s時(shí)的瞬時(shí)速度．

 

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某高校在2013年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組，得到的頻率分布表如圖所示.

組號(hào)

分組

頻數(shù)

頻率

第1組

5

0.050

第2組

①

0.350

第3組

30

②

第4組

20

0.200

第5組

10

0.100

合計(jì)

100

1.00

 

（1）請(qǐng)先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù)，再在答題卷上完成下列頻率分布直方圖；

（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績(jī)高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？

（3）在（2）的前提下，學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受A考官進(jìn)行面試，求：第4組至少有一名學(xué)生被考官A面試的概率？

 

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若復(fù)數(shù)z滿足z＝ ,則z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的(　　)

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

 

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已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上且過(guò)點(diǎn)，離心率是．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）直線過(guò)點(diǎn)且與橢圓交于，兩點(diǎn)，若，求直線的方程.

 

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