若橢圓或雙曲線上存在點，使得點到兩個焦點的距離之比為2:1，則稱此橢圓或雙曲線為“倍分曲線”，則下列曲線中是“倍分曲線”的是（      ）
A．B．
C．D．
D
在橢圓中，。因為點到焦點的最小距離為3，則到另外一個焦點的距離為6，從而有，所以不存在點滿足“倍分曲線”條件，A不符合。
在橢圓中，。因為點到焦點的最小距離為4，則到另外一個焦點的距離為8，從而有，所以不存在點滿足“倍分曲線”條件，B不符合。
在橢圓中，。因為點到焦點的最小距離為3，則到另外一個焦點的距離為6，從而有，所以不存在點滿足“倍分曲線”條件，C不符合。
在雙曲線中，。不妨設(shè)點在右支上，則有。若，則可得，所以存在點滿足“倍分曲線”條件，D符合，故選D
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓與雙曲線有相同的焦點，則的值是
A．B．1或－2 C．1或D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知定義在正實數(shù)集上的函數(shù)，，其中．設(shè)兩曲線，有公共點，且在該點處的切線相同．
（1）用表示，并求的最大值；
（2）求證：（）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓與雙曲線有相同的焦點，則的值是
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知頂點在原點，焦點在軸上的拋物線被直線截得的弦長為，（1）求拋物線的方程；（2）若拋物線與直線無公共點，試在拋物線上求一點，使這點到直線的距離最短。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(12分)已知曲線C：x2+y2-2x-4y+m=0
（1）當(dāng)m為何值時，曲線C表示圓；
（2）若曲線C與直線x+2y-4=0交于M、N兩點，且OM⊥ON(O為坐標(biāo)原點)，求m的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的離心率為，則          。

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雙曲線的漸近線方程是               （用一般式表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

F為橢圓的一個焦點，若橢圓上存在點A使為正三角形，那么橢圓的離心率為       

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