已知數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，則sinx+cosx的值=________．


分析：由已知的等式分別解出siny和cosy，根據(jù)同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系sin2y+cos2y=1，把表示出的siny和cosy代入，利用完全平方公式展開(kāi)后，再根據(jù)同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系變形后，即可求出sinx+cosx的值．
解答：∵sinx+siny=，cosx+cosy=，
∴siny=-sinx，cosy=-cosx，
則sin2y+cos2y=（-sinx）2+（-cosx）2=1，
化簡(jiǎn)得：-sinx+sin2x+-cosx+cos2x=1，
即（sinx+cosx）=，
解得sinx+cosx=．
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)間基本關(guān)系的應(yīng)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
sinx
+
cosx
，(0≤x≤
π
2
)，則f（x）的值域?yàn)?
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（sinx，cosx），
b
=（1，-2），且
a
⊥
b
，則tan2x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a=
∫
π
0
(
3
cosx-sinx)dx，則二項(xiàng)式(x2+
a
x
)5展開(kāi)式中x的系數(shù)為（　�。�
A、10B、-10
C、80D、-80

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省淮陰中學(xué)、姜堰中學(xué)、前黃中學(xué)高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，，則sinx+cosx的值=    ．

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