已知a=
∫
π
0
(
3
cosx-sinx)dx，則二項式(x2+
a
x
)5展開式中x的系數(shù)為（　�。�
A、10B、-10
C、80D、-80
分析：根據(jù)定積分的性質可以求出a的值，然后根據(jù)二項式展開的公式將二項式(x2+
a
x
)5展開，令x的冪級數(shù)為1，求出r，從而求解．
解答：解：∵a=
∫
π
0
(
3
cosx-sinx)dx=-2，
T r+1=（-1）r C5r（ x2）5-r（
a
x
）r=（-2）rC5rx 10-3r
令10-3r=1，得r=3，因此，展開式中含x項的系數(shù)是-80．
故選D．
點評：本題考查了簡單定積分的計算以及求二項式展開式的指定項的基本方法．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
+2
b
+3
c
=
0
，且|
a
|=|
b
|=|
c
|=1，則
a
•(
b
+
c
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=(0，1)，
b
=(3
3
，x)，向量
a
與向量
b
的夾角是
π
3
，則x的值為（　�。�
A、±3
B、±
3
C、±9
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞b＞0，則a+
1
b(a-b)
的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：蘭州一模 題型：單選題

已知
a
=(0，1)，
b
=(3
3
，x)，向量
a
與向量
b
的夾角是
π
3
，則x的值為（　�。�
A．±3B．±
3
C．±9D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知
a
+2
b
+3
c
=
0
，且|
a
|=|
b
|=|
c
|=1，則
a
•(
b
+
c
)=______．

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