精英家教網(wǎng)已知正三棱錐V-ABC的主視圖，俯視圖如圖所示，其中VA=4，AC=2
3
，則該三棱錐的左視圖的面積為（　　）
A、9
B、6
C、3
3
D、
39
分析：由題意可知，幾何體的側(cè)面是等腰三角形，要該三棱錐的左視圖的面積，必須求出VA在左視圖的射影的長度，即求V到底面的距離．
解答：解：正三棱錐V-ABC的側(cè)面是等腰三角形，底面是正三角形，底面上的高是3，
所以V到底面的距離：
42-22
=2
3
；
該三棱錐的左視圖的面積：
1
2
×2
3
×2
3
=6
故選C．
點評：本題考查三視圖求面積，空間想象能力，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：在正四棱柱A1B1C1D1-ABCD中，棱AB=2，棱BB1=4，點M是棱DD1中點
（I）求三棱錐C1-ACM的體積V；
（Ⅱ）求點C1到平面ACM的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2004年高考北京四中全真模擬試卷——數(shù)學(xué) 題型：044

已知正三棱錐A－BCD的底邊長為a，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，且AC⊥DE．

(1)求此正三棱錐的體積V；

(2)求二面角E－FD－B的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧省錦州市高一12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知正三棱錐V-ABC，其側(cè)棱VA=4，底邊正三角形邊長AB=，其主視圖和俯視圖如下圖所示，則其左視圖的面積是                        ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：在正四棱柱A1B1C1D1-ABCD中，棱AB=2，棱BB1=4，點M是棱DD1中點
（I）求三棱錐C1-ACM的體積V；
（Ⅱ）求點C1到平面ACM的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年重慶市渝中區(qū)巴蜀中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知：在正四棱柱A1B1C1D1-ABCD中，棱AB=2，棱BB1=4，點M是棱DD1中點
（I）求三棱錐C1-ACM的體積V；
（Ⅱ）求點C1到平面ACM的距離．

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