用放縮法證明：若n∈N，n>2，則logn(n－1)logn(n+1)<1。

答案：
解析：

證明：∵n∈N，且n>2

∴l(xiāng)ogn(n－1)>0，logn(n+1)>0，且logn(n－1)≠logn(n+1)

∴l(xiāng)ogn(n－1)logn(n+1)<［］2

=［logn(n2－1)］2<［lognn2］2=1

故原不等式成立。


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

用放縮法證明下列不等式：若tanθ=ntanφ(tanθ≠0，n>0)，則tan2(θ－φ)≤。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

用放縮法證明：若n∈N，n>2，則logn(n－1)logn(n+1)<1。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

用放縮法證明下列不等式：若tanθ=ntanφ(tanθ≠0，n>0)，則tan2(θ－φ)≤。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用放縮法證明下列不等式:

(1)若tanθ=ntanφ(tanθ≠0,n＞0),則tan2(θ-φ)≤;

(2)已知a＞0,b＞0,c＞0,d＞0,求證:1＜＜2.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案