過拋物線y2=4x的焦點F的直線交拋物線于A，B兩點，點O是原點，若|AF|=3，則△AOF的面積為（　�。�
A、
2
2
B、
2
C、
3
2
2
D、2
2
考點：拋物線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：利用拋物線的定義，求出A的坐標，再計算△AOF的面積．
解答： 解：拋物線y2=4x的準線l：x=-1．
∵|AF|=3，
∴點A到準線l：x=-1的距離為3
∴1+xA=3
∴xA=2，
∴yA=±2
2
，
∴△AOF的面積為
1
2
•1•2
2
=
2
．
故選：B．
點評：本題考查拋物線的定義，考查三角形的面積的計算，確定A的坐標是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin（x+
2π
5
）的圖象上所有的點的橫坐標縮短到原來的
1
4
倍（縱坐標不變）得
 
 的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長分別為a，b，c，且面積S△ABC=
1
4
（b2+c2-a2），則A等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的圖象如圖所示，則ω=
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖的程序輸出的結果是（　　）
A、3B、5C、9D、13

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量|
a
|，|
b
|滿足|
a
|=4，|
b
|=3，向量
a
與
b
的夾角是60°，則|
a
+
b
|=（　　）
A、
13
B、
15
C、
19
D、
37

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的通項公式是an=
1
n(n+1)
，若其前n項的和為
10
11
，則項數(shù)n為（　�。�
A、12B、11C、10D、9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足f（x）+xf′（x）＞0，設a=
f(1)
2
，b=f（2），則a，b與0的大小關系為（　　）
A、a＞0＞b
B、b＜0＜a
C、a＞b＞0
D、b＞a＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以點（-1，4）為圓心，且與x軸相切的圓的方程是（　�。�
A、（x-1）2+（y+4）2=16
B、（x+1）2+（y-4）2=16
C、（x-1）2+（y+4）2=1
D、（x-1）2+（y-4）2=1

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