Question

已知一組數(shù)據(jù)x，y，30，29，31的平均數(shù)為30，方差為2，則|x-y|的值（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)所給的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，列出關(guān)于兩個(gè)未知數(shù)的方程，利用消元法解出兩組未知數(shù)x，y，即可求得|x-y|的值．
解答：解：∵一組數(shù)據(jù)為x，y，30，29，31，
且這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為30，方差為2，
根據(jù)平均數(shù)的方差的計(jì)算公式得：
=30，
，
即x+y=60，（x-30）²+（y-30）²=8，
解得：x=32，y=28，或x=28，y=32，
∴|x-y|的值是4，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平均數(shù)和方差的公式的應(yīng)用，考查解二元二次方程組的解法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．