Question

已知一組數(shù)據(jù)x，y，30，29，31的平均數(shù)為30，方差為2，則|x-y|的值（　�。�

A．4

B．3

C．2

D．1

Answer 1

分析：先根據(jù)所給的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，列出關于兩個未知數(shù)的方程，利用消元法解出兩組未知數(shù)x，y，即可求得|x-y|的值．

解答：解：∵一組數(shù)據(jù)為x，y，30，29，31，
且這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為30，方差為2，
根據(jù)平均數(shù)的方差的計算公式得：

x+y+30+29+31

5

=30，

1

5

[(x-30)2 +(y-30)2+0+1+1]=2，
即x+y=60，（x-30）²+（y-30）²=8，
解得：x=32，y=28，或x=28，y=32，
∴|x-y|的值是4，
故選A．

點評：本題考查平均數(shù)和方差的公式的應用，考查解二元二次方程組的解法等基礎知識，考查運算求解能力，屬于基礎題．