△AOB的三個頂點坐標(biāo)分別為A（4，0），B（0，3），C（0，0），則它的外接圓方程為
（x-2）2+（y-
3
2
）2=
25
4
（x-2）2+（y-
3
2
）2=
25
4
．
分析：由題意，知△ABC為直角三角形，△ABC外接圓的圓心為AB的中點，半徑為AB長的一半，由此可得方程．
解答：解：由題意，知△ABC為直角三角形，則
△ABC外接圓的圓心為AB的中點，即（2，
3
2
），半徑為AB長的一半，即
5
2

∴△ABC外接圓的方程為（x-2）2+（y-
3
2
）2=
25
4

故答案為：（x-2）2+（y-
3
2
）2=
25
4
點評：本題考查根據(jù)圓心和半徑寫出圓的標(biāo)準方程，解題的關(guān)鍵是確定圓心和半徑，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別是A（4，1），B（3，4），C（-1，2），BD是∠ABC的平分線，求點D的坐標(biāo)及BD的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別是A（4，1），B（3，4），C（－1，2），BD是∠ABC的平分線，求點D的坐標(biāo)及BD的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆甘肅省高一下學(xué)期第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分14分)已知△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別是A（4，1），B（6，－3），C（－3，0），求△ABC外接圓的方程．

 

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13.ΔAOB的三個頂點坐標(biāo)分別為A(4,0),B(0,3),C(0,0),則它的外接圓方程為______________________

 

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