求已知α、β均為銳角，且cosα=
2
5
，sinβ=
3
10
，求角α-β．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù),同角三角函數(shù)基本關系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用同角三角函數(shù)基本關系可求得sinα=
1
5
，cosβ=
1
10
，利用兩角差的正弦及正弦函數(shù)的單調性即可求得α-β．
解答： 解：∵cosα=
2
5
，sinβ=
3
10
，α、β均為銳角，
∴sinα=
1-cos2α
=
1
5
，cosβ=
1-sin2β
=
1
10
，
∴sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ
=
1
5
•
1
10
-
2
5
•
3
10

=-
5
5
2
=-
2
2
，
又α-β∈（-
π
2
，
π
2
），
∴α-β=-
π
4
．
點評：本題考查同角三角函數(shù)基本關系，考查兩角差的正弦，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosx，-sinx），
b
=（sinx-3cosx，sinx-cosx），函數(shù)f（x）=
a
•
b
．
（1）若x=
π
3
，求f（x）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的對稱中心和最大值，并求取得最大值時的x的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=x+m與曲線x2+4y2-4=0交于A，B兩點，若△AOB的面積為1，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a3=5，S14=196，n∈N*
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=2n•an=2a，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-ax2（a∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在點P（0，1）處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）為R上的單調遞增函數(shù)，試求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1+
a2
2
+…+
an
n
=2n-1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=
2n2-n
an
，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn．若對一切n∈N*，都有Sn＜M成立（M為正整數(shù)），求M的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

華山中學高中部今年新招了5名大學生，需要分到三個不同的年級，每個年級至少一名，共有多少種分配方案
 
（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經過原點且經過l1：x-2y+2=0，l2：2x-y-2=0交點的直線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果點P（sin2θ，cosθ）位于第二象限，那么角θ是第
 
象限角．

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