如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是菱形,∠ABC=60°,PA⊥平面ABCD,點(diǎn)N是PA的中點(diǎn),且PA=AB=2,點(diǎn)O是△PCD內(nèi)(含邊界)一動(dòng)點(diǎn),則三棱錐O-ADN的體積不小于
3
6
的概率為(  )
A、
2
3
B、
1
2
C、
1
3
D、
1
4
考點(diǎn):幾何概型
專題:常規(guī)題型,概率與統(tǒng)計(jì)
分析:分析可知,概率比應(yīng)等于面積比.
解答: 解:設(shè)O到平面ADN的距離為h,當(dāng)三棱錐O-ADN的體積等于
3
6
時(shí),
1
3
hS△ADN
=
3
6
,
∵S△ADN=1,∴h=
3
2
,
∵C到AD的距離為
3

∴點(diǎn)O在圖中線段FG上,且FG∥PD.
∴F是CD的中點(diǎn),此時(shí)點(diǎn)O在三角面CFG內(nèi)運(yùn)動(dòng),
∴三棱錐O-ADN的體積不小于
3
6
的概率P=
1
4

故選:D.
點(diǎn)評(píng):本題考查了幾何概型,注意動(dòng)點(diǎn)構(gòu)成的是面積.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列說法中正確的是( 。
A、若直線m與平面α內(nèi)的無數(shù)條直線平行,則m∥α
B、若m∥α,n?α,則m與n的位置關(guān)系是平行或異面
C、若β∥α,m∥α,則m∈β
D、若m∥α,n∥α,則m∥n

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x2-4x+c,p=f(1),q=f(4),r=f(-2),則p,q,r的大小關(guān)系是( 。
A、r>p>q
B、q>p>r
C、r>q>p
D、q>r>p

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知命題p:?∈(1,+∞),函數(shù)f(x)=log2(x+1)-1有零點(diǎn);命題q:“a=-1”是“直線(a-1)x+2y=0與直線x-ay+1=0垂直”的充分必要條件,則下列命題為真命題的是(  )
A、p∧q
B、p∨(¬q)
C、(¬p)∧q
D、p∧(¬q)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

不等式
1
x
<1的解集為( 。
A、(1,+∞)
B、(-∞,0)∪(1,+∞)
C、(-∞,0)
D、(-∞,-1)∪(1,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題中正確的是( 。
(1)已知a,b∈R,則a=b是(a-b)+(a+b)i為純虛數(shù)的充要條件
(2)當(dāng)z是非零實(shí)數(shù)時(shí),|z+
1
z
|≥2恒成立
(3)復(fù)數(shù)z=(1-i)3的實(shí)部和虛部都是-2
(4)設(shè)z的共軛復(fù)數(shù)為
.
z
,若z+
.
z
=4,z•
.
z
=8,則
.
z
z
=-i.
A、(1)(2)
B、(1)(3)
C、(2)(3)
D、(2)(4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)f(x)是R上的奇函數(shù),且對(duì)任意的實(shí)數(shù)a,b當(dāng)a+b≠0時(shí),都有
f(a)+f(b)
a+b
>0
(1)若a>b,試比較f(a),f(b)的大小;
(2)若存在實(shí)數(shù)x∈[
1
2
,
3
2
]使得不等式f(x-c)+f(x-c2)>0成立,試求實(shí)數(shù)c的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x||x|=y+1,y∈A},U={-3,-2,-1,0,1,2,3},求∁UB.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

探究函數(shù)f(x)=x2+
3
x
的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論.

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同步練習(xí)冊(cè)答案