Question

函數(shù)y=（x∈R且x≠0）為

1. A.
   奇函數(shù)且在（-∞，0）上是減函數(shù)
2. B.
   奇函數(shù)且在（-∞，0）上是增函數(shù)
3. C.
   偶函數(shù)且在（0，+∞）上是減函數(shù)
4. D.
   偶函數(shù)且在（0，+∞）上是增函數(shù)

Answer 1

C
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義，可判斷函數(shù)為偶函數(shù)，進而根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性“同增異減”的原則，分析內(nèi)外函數(shù)的單調(diào)性，可得答案．
解答：∵
∴==f（x）
∴函數(shù)y=（x∈R且x≠0）為偶函數(shù)
令u=|x|，則y=
在（-∞，0）上u=|x|為減函數(shù)，此時y=為減函數(shù)，則函數(shù)y=為增函數(shù)；
在（0，+∞）上u=|x|為增函數(shù)，此時y=為減函數(shù)，則函數(shù)y=為減函數(shù)；
故選C
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的奇偶性，對數(shù)函數(shù)的概念，對數(shù)函數(shù)的圖象，對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，其中復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判定方法是解答的關(guān)鍵．